Đáp án:
Giải phương trình: sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) = 3/2;
sin²x + sin²2x + sin²3x = 3/2
⇔ (1 - cos2x)/2 + (1 - cos4x)/2 + (1 - cos6x)/2 = 3/2
⇔ 3/2 - 1/2.(cos2x + cos4x + cos6x) = 3/2
⇔ cos2x + cos4x + cos6x = 0
⇔ (cos2x + cos6x) + cos4x = 0
⇔ 2cos4x.cos2x + cos4x = 0
⇔ cos4x(2cos2x + 1) = 0
⇔ [ cos4x = 0 --> x = π/8 + kπ/4 (k ∈ Z)
. . .[ cos2x = -1/2 --> x = ± π/3 + kπ (k ∈ Z)
Giải thích các bước giải:
