Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$sin3x+cos3x−sinx−cosx=cos2x\\ ⇔(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)−(sinx+cosx)−(cos2x−sin2x)=0\\ ⇔(sinx+cosx)(1−sinx.cosx)−(sinx+cosx)−(cosx+sinx)(cosx−sinx)=0\\ ⇔(sinx+cosx)(sinx−cosx−sinx.cosx)=0\\ ⇔sinx+cosx=0(1)sinx−cosx−sinx.cosx=0(2)\\ TH1:sinx+cosx=0\\ ⇔\sqrt{2}.sin\left(x+\dfrac{π}{4}\right)=0\\ ⇔2.sin\left(x+\dfrac{π}{4}\right)=0\\ ⇔x=−\dfrac{π}{4}+kπ(k∈\mathbb{Z})\\ TH2: Đặt \ \ t=sinx−cosxt\\ =sinx−cosx\\ t∈\{−2;2\}$
