sin³x-√3cos³x= sinx.cos²x-√3sin²x.cos x
$⇔$ sin³x+√3sin²x.cos x-sinx.cos² x-√3cos³x= 0 (*)
TH1: Xét cos x= 0 $⇒$ (*) $⇔$ sin³x= 0 (L)
TH2: Xét cos x khác 0. Chia cả 2 vế cho cos³x
$⇒$ (*) $⇔$ tan³x+√3tan²x-tanx-√3= 0
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}tan x= 1 $⇔$ x= $\frac{\pi}{4}$ + k$\pi$ $\\tan x= -1 $⇔$ x=$\frac{-\pi}{4}$ + k$\pi$ + k$\pi$ \\tan x= √3 $⇔$ x= $\frac{-\pi}{4}$ + k$\pi$ + k$\pi$ \end{array} \right.\)
Nhờ anh lm hộ! Chúc học tốt!!!
