Đáp án:
$sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x)+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x=sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x=sin^4x+2sin^2x.cos^2x+cos^4x +tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x=(sin^2x+cos^2x)^2+\frac{sin^2x}{cos^2x}.cos^2x+\frac{cos^2x}{sin^2x}.sin^2x=1+sin^2x+cos^2x=2$
Một số hệ thức cần biết mình biến đổi tắt : $sin^2x+cos^2x=1 ; tanx=\frac{sinx}{cosx}; cos=\frac{cosx}{sinx}$