Phá ngoặc, chuyển hết các gtri lượng giác của x sang 1 bên và của 5x sang một bên ta có
$\sin x - \sqrt{3} \cos x = \sin(5x) + \sqrt{3} \cos(5x)$
$<-> \dfrac{1}{2} \sin x - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \dfrac{1}{2} \sin(5x) + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos(5x)$
$<-> \sin(x - \dfrac{\pi}{3}) = \sin (5x + \dfrac{\pi}{3})$
Vậy $x - \dfrac{\pi}{3} = 5x + \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $x - \dfrac{\pi}{3} = \pi - 5x - \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$.
Do đó, nghiệm của ptrinh là $x = -\dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{2}$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{3}$.
