Đáp án:
$x=\frac{-3\pi}{20}+$ $\frac{k2\pi}{5}$
Giải thích các bước giải:
$sin5x+cos5x=$$-\sqrt[]{2}$
⇔$\sqrt[]{2}sin(x+$ $\frac{\pi}{4})=-\sqrt2$
⇔$sin(5x+\frac{\pi}{4})=-1$
⇔$5x+\frac{\pi}{4}=$ $\frac{-\pi}{2}+k2\pi$
⇔$5x=\frac{-3\pi}{4}+k2\pi$
⇔$x=\frac{-3\pi}{20}+$ $\frac{k2\pi}{5}$ $k∈Z$