Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo $\frac{2}{5}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{6}$ biết rằng tổng các bình phương bằng 24309. Tìm số A

funny2phuong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Linda1008

gọi số A đc chia thành 3 số là a,b,c

ta có

$ a:b:c= 2/5 : 3/4 : 1/6 $

⇔$\frac{a}{2/5}$= $\frac{b}{3/4}$= $\frac{c}{1/6}$

⇔$\frac{a^2 }{(2/5)^2}$ = $\frac{b^2}{(3/4)^2}$ = $\frac{c^2}{(1/6)^2}$ = $\frac{a^2+b^2+c^2}{(2/5)^2+(3/4)^2+(1/6)^2}$= $\frac{24309}{2701/3600}=32400$

⇒ $ a^2= 2184, b^2=18225, c^2=900$

mà a,b,c cùng dấu ⇒$\left[ \begin{array}{l}a=72,b=135,c=30\\a=-72,b=-135,c=-30\end{array} \right.$

mà A=a+b+c nên $\left[ \begin{array}{l}A=237\\A=-237\end{array} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamhau191101

Đáp án:

Gọi $3$ số mà $A$ đã chia ra là $a, b, c$

Ta có: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 24309; a : b : c = \frac{2}{5} : \frac{3}{4} : \frac{1}{6}$

$\Rightarrow \frac{a}{\frac{2}{5}} = \frac{b}{\frac{3}{4}} = \frac{c}{\frac{1}{6}}$

$\Rightarrow {[\frac{a}{\frac{2}{5}}]}^{2} = {[\frac{b}{\frac{3}{4}}]}^{2} = {[\frac{c}{\frac{1}{6}}]}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{{(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{3}{4})}^{2} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

$= \frac{24309}{\frac{2701}{3600}}$

$= 32400$

$\Rightarrow$

$a^{2} = \frac{32400.4}{5} = 5184 \Rightarrow a = \pm 72$

$b^{2} = \frac{32400.9}{16} = 18225 \Rightarrow b = \pm 135$

$c^{2} = \frac{32400.1}{36} = 900 \Rightarrow c = \pm 300$

Vậy $A = 237$ hoặc $A = - 237$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Công dân thực hiện quyền khiếu nại trong trường hợp nào sau đây? A: Bị trừ lương không rõ nguyên nhân. B: Tự thay đổi di chúc thừa kế tài sản. C: Chứng kiến hành vi bạo lực. D: Phát hiện việc lấn chiếm rừng phòng hộ.

để làm sáng tỏ vấn đề nghị luận của văn bản ý nghĩa của văn chương tác giả hoài thanh đã đưa ra những luận điểm nào

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7a được ghi lại như sau: Giá trị x 4 5 6 7 8 9 10 Tần số n 2 3 3 6 8 5 3 Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu bạn đạt 10 điểm? Bao nhiêu bạn bị điểm dưới trung bình, chiếm bao nhiu phần trăm?

Trong một đoạn mạch nối tiếp gồm hai điện trở R1 và R2 (với R1 > R2) Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R1 và R2. Gọi I1 và I2 là cường độ dòng điện qua R1 và R2. Điều nào sau đây đúng? A: I1 > I2 B: U1 < U2 C: I1 < I2 D: U1 > U2

dẫn 4,48 lít hỗn hợp khí x gồm oxi và ozon có tỉ khối hơi so với hidro là 22 vào bình chứa 100 gam kim loại bạc tính khối lượng kim loại bạc bị oxi hóa sau phản ứng

Giải giúp mk vs Giải xg mk vote cho 5 sao☺

I/ lí thuyết 1/ Cách viết a/b là phân số khi nào? Phân số a/b còn có cách viết nào khác. 2/ Khi nào phân số a/b nhận giá trị là số nguyên. 3/ Muốn đưa một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó có mẫu dương ta làm như thế nào? 4/ Phân số: a/b= c/d khi nào? trả lời được mình cho 5 sao

Giúp em nhé, em đang cần gấp ạ :((

Xác định nghĩa tình thái trong câu : "Quê mình thật đẹp! "

Tác dụng gây ra lực từ của một thanh nam châm A: mạnh nhất ở giữa thanh nam châm B: mạnh nhất ở hai cực C: yếu nhất ở cực Bắc D: yếu nhất ở cực Nam

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến