Từ tỉnh A đến tỉnh B có 6 con đường, từ tỉnh B đến tỉnh C có 4 con đường. Số đường đi từ A đến C mà không qua B là
A. 24.
B. 10.
C. Không xác định.
D. 12.

Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10  là
A. C10327.
B. C103.
C. C10323.
D. -C10723.

Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. $\displaystyle C_{2007}^{7}=C_{2006}^{7}+C_{2006}^{6}$ 
B. $\displaystyle C_{2007}^{7}=C_{2006}^{2000}+C_{2006}^{6}$ 
C. $\displaystyle C_{2007}^{7}=C_{2006}^{2000}+C_{2006}^{1999}$ 
D. $\displaystyle C_{2007}^{7}=C_{2006}^{7}+C_{2006}^{2000}$

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Số cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ là
A. 280.
B. 400.
C. 40.
D. 1160.

Có $\displaystyle 10$ cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?
A. $\displaystyle 100.$
B. $\displaystyle 91.$
C. $\displaystyle 10.$
D. $\displaystyle 90.$

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $\displaystyle \frac{14}{95}.$ 
B. $\displaystyle \frac{48}{95}.$ 
C. $\displaystyle \frac{47}{95}.$ 
D. $\displaystyle \frac{81}{95}.$

Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi $\displaystyle N$ là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi$\displaystyle M$ là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì
A. $\displaystyle M\cap N=\left\{ 5;5 \right\}$ 
B. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right),\left( 5;3 \right),\left( 5;4 \right),\left( 5;5 \right),\left( 5;6 \right) \right\}$ 
C. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 1;5 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;5 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;5 \right),\left( 6;5 \right) \right\}$ 
D. $\displaystyle M\cap N=\left\{ \left( 5;1 \right),\left( 5;2 \right),\left( 5;3 \right),\left( 5;4 \right),\left( 5;5 \right),\left( 5;6 \right),\left( 1;5 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;5 \right),\left( 4;5 \right),\left( 5;5 \right),\left( 6;5 \right) \right\}$

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.
A. $\displaystyle \frac{253}{1152}.$ 
B. $\displaystyle \frac{899}{1152}.$  
C. $\displaystyle \frac{4}{7}.$
D. $\frac{26}{35}.$

Hệ số của x12  trong khai triển x2+x10 là 
A. C108.
B. C106.
C. -C102.
D. C10626.

Tìm $\displaystyle x\in \mathbb{N}$, biết $\displaystyle C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79$. 
A. $\displaystyle x=13$ 
B. $\displaystyle x=17$ 
C. $\displaystyle x=16$ 
D. $\displaystyle x=12$