Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $ {{\cos }^{2}}x-\sqrt{3}\sin 2x=1+{{\sin }^{2}}x $ trên vòng tròn lượng giác ?A.1B.4C.2D.3

nguyenthixuantu26

2 năm trước

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $ {{\cos }^{2}}x-\sqrt{3}\sin 2x=1+{{\sin }^{2}}x $ trên vòng tròn lượng giác ?
A.1
B.4
C.2
D.3

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dungnh.hhtvinh

Đáp án đúng: B
$ \begin{array}{l} {{\cos }^{2}}x-\sqrt{3}\sin 2x=1+{{\sin }^{2}}x \\ \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x+2\sqrt{3}\sin x. \cos x-{{\cos }^{2}}x=-1 \end{array} $ Với $ \cos x=0\Rightarrow {{\sin }^{2}}x=-1\Rightarrow \left( 1 \right)\Leftrightarrow 1=-1 $ (vô lí) $ \Rightarrow \cos x=0 $ không thỏa mãn (1) Với $ \cos x
e 0 $ chia cả 2 vế cho $ {{\cos }^{2}}x $ ta được. $ \begin{array}{l} \left( 1 \right)\Leftrightarrow {{\tan }^{2}}x+2\sqrt{3}\tan x-1=-1\left( 1+{{\tan }^{2}}x \right) \\ \Leftrightarrow 2{{\tan }^{2}}x+2\sqrt{3}\tan x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \tan x=0 \\ \tan x=-\sqrt{3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \end{array} \right. \left( k\in \mathbb{Z} \right) \end{array} $ Vậy số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là 4.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
All fossil fuels are ______ resources that cannot be replaced after use.
A.available
B.renewable
C.non-renewable
D.unlimited

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
The work of the charity is funded by voluntary ______.
A.teenagers
B.movements
C.donations
D.campaigns

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
Watching television is by far the most popular ______.
A.occupation
B.passion
C.recreation
D.intensity

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
The structure ______ of approximately 2 million blocks of stone, each weighing about 2. 5 tons.
A.contained
B.combined
C.consisted
D.included

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
We _____ to several sports channels on television.
A.offer
B.subscribe
C.deliver
D.notify

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
The Vietnam Society of Learning Promotion started a campaign ______ illiteracy eradication.
A.in
B.for
C.of
D.on

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
He built _____ his collection over a period of ten years.
A.in
B.on
C.up
D.into

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
He has...... extensive research into renewable energy sources.
A.cared for
B.carried out
C.turned on
D.taken over

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
Pressure on natural resourses will _______ as we face a population explosion.
A.decrease
B.raise
C.decline
D.increase

Choose the answer among A, B, C, D to complete each of the sentences below:
The use of computer aids in teaching, ______ the role of teachers is still very important.
A.unless
B.despite
C.whereas
D.yet

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến