Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
C.Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( {1;2} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

Nếu các số dương \(a,b \) thỏa mãn \({7^a} = b \) thì
A.\(a = {\log _7}b.\)
B.\(a = {7^{\dfrac{1}{b}}}.\)
C.\(a = {\log _{\dfrac{1}{7}}}b.\)
D.\(a = \dfrac{1}{{{7^b}}}.\)

Tập hợp các giá trị \(m \) để phương trình \({2019^x} = m - 2018 \) có nghiệm thực là
A.\(\left( {2018; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;2018} \right).\)
C.\(\left( {2019; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;2019} \right).\)

Một vận động viên môn hốc cây (môn khúc quân cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một tốc độ đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng với mặt băng là 0,1. Lấy g = 9,8m/s2. Quãng đường bóng đi được là :
A.45m      
B.57m  
C.51m
D.39m

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \) là
A.\(\left( {2;0} \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;6} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 18} \right)\)

Hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm là \(f' \left( x \right) = {x^2}{ \left( {x + 1} \right)^3} \left( {2 - 3x} \right) \). Số điểm cực trị của hàm số \(f \left( x \right) \) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(3\)  
D.\(1\)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a \sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(2\pi {a^3}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Hàm số \(f \left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right) \) có đạo hàm là
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}\)
C.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m \) có hai điểm cực trị.
A.\(m \in \left( {0;8} \right)\)  
B.\(m \in \left( {0;2} \right)\)
C.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích \(25600 \left( {c{m^3}} \right) \), tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng \(2 \). Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.\(640\left( {c{m^2}} \right)\)  
B.\(1600\left( {c{m^2}} \right)\)
C.\(160\left( {c{m^2}} \right)\)  
D.\(6400\left( {c{m^2}} \right)\)