Giải phương trình hoành độ giao điểm.Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 2{x^2} + x - 1 = 1 - 2x \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).Vậy số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y = 1 - 2x\) là 1.Chọn A