Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\begin{cases} u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+\dfrac{1}{2},\forall x \in \mathbb{N*} \end{cases}$
Tìm $\alpha = \dfrac{b}{a-1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}=-1$
Pt $\Leftrightarrow u_{n+1}-1=\dfrac{1}{2}.(u_n-1)$
Đặt $\begin{cases} u_{n+1}-1=v_{n+1}\\u_n-1=v_n\end{cases}$
$\to \begin{cases} v_1=u_1-1=1\\q=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
$\Rightarrow u_n=v_n+1=v_1.\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}+1$
$= \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}+1$
Vậy $A$ Đúng với $n=11$
