Gọi số học sinh khối 6 là a. (a ∈ N* ; 500<a<1000)
Vì khi xếp hàng 8 đều vừa đủ ⇒ a ⋮ 8 (1)
Vì khi xếp hàng 18 đều vừa đủ ⇒ a ⋮ 18 (2)
Vì khi xếp hàng 27 đều vừa đủ ⇒ a ⋮ 27 (3)
Khi xếp hàng 20 thì thừa 4 em ⇒ a-4 ⋮ 20 (4)
Từ (1) , (2) , (3)
⇒ a ∈ BC(8 ; 18 ; 27)
Ta có:
8=2³
18=2.3²
27=3³
⇒BCNN(8 ; 18 ; 27)=2².3³=108
⇒ a ∈ BC(8 ; 18 ; 27)=B(108)={0 ; 108 ; 216 ; 324 ; 432 ; ........}
Mà a-4 ⋮ 20 và 500<a<1000
⇒ a ∈ { 504; 864}
Vậy số học sinh khối 6 là 864 hoặc 504 em.