Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh), a \(\in\) N*, \(200\le a\le400\).
Vì khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 1 học sinh
\(\Rightarrow\) a chia cho 12,15,18 đều dư 1
\(\Rightarrow a-1⋮12,15,18\)
\(\Rightarrow a-1\in BC\left(12,15,18\right)\)
Ta có:
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=180\)
\(\Rightarrow BC\left(12,15,18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;181;361;541;...\right\}\)
Mà \(200\le a\le400\Rightarrow a=361\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 361 học sinh.
