Tìm số phức \(z \) thỏa mãn \( \left| z-2 \right|= \left| z \right| \) và \( \left( z+1 \right) \left( \overline{z}-i \right) \) là số thực.
A.\(z=1+2i.\)                        
B. \(z=-1-2i.\)                       
C.    \(z=2-i.\)                       
D.       \(z=1-2i.\)

Trong mặt phẳng phức, gọi \(M \) là điểm biểu diễn cho số phức \({{ \left( z- \overline{z} \right)}^{2}} \) với \(z=a+bi \left( a,b \in \mathbb{R},b \ne 0 \right). \) Chọn kết luận đúng.
A.\(M\) thuộc tia \(Ox.\)
B.\(M\) thuộc tia \(Oy.\) 
C.\(M\)thuộc tia đối của tia\(Ox.\)
D. \(M\(thuộc tia đối của tia\(Oy.\)

Cho hàm số \(y= \frac{x+m}{x+1} \) ( \(m \) là tham số thực) thỏa mãn \( \underset{ \left[ 1;2 \right]}{ \mathop{ \min }} \,y+ \underset{ \left[ 1;2 \right]}{ \mathop{ \max }} \,y= \frac{16}{3}. \)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2<m\le 4.\) 
B.\(0<m\le 2.\) 
C.\(m\le 0.\) 
D.\(m>4.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Hỏi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y={{x}^{3}}+1.\) 
B.\(y={{\left( x-1 \right)}^{3}}.\) 
C.\(y={{\left( x+1 \right)}^{3}}.\) 
D.\(y={{x}^{3}}-1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A.\(\left( {-4;2} \right)\)
B.\(\left( {-4; - 2} \right)\)
C. \(\left[ { - 4;2} \right]\)
D.\(\left( {-\infty ;2} \right)\)

Biết \({m_0} \) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1 \) có 2 điểm cực trị \({x_1},{x_2} \) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13 \), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({m_0} \in \left( {-15;-7} \right)\) 
B.\({m_0} \in \left( {-7;-1} \right)\) 
C.\({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)
D.\({m_0} \in \left( {-1;7} \right)\)

Sau khi kết hôn với nhau, anh T đã quyết định chị H không được tiếp tục theo học cao học, vì cho rằng chị H phải dành thời gian nhiều hơn cho công việc gia đình. Quyết định này của anh T là xâm phạm quyền bình đẳng giữa vợ và chồng trong quan hệ
A.tình cảm.
B.nhân thân.
C.gia đình.
D.tài sản.

Nhờ chị L có hiểu biết về pháp luật nên tranh chấp về đất đai giữa gia đình chị và gia đình anh H đã được giải quyết ổn thỏa. Trường hợp này cho thấy pháp luật thể hiện vai trò nào dưới đây?
A.Bảo vệ quyền dân chủ của công dân.
B.Bảo vệ quyền, lợi ích hợp pháp của công dân.
C.Bảo vệ quyền tham gia quản lý xã hội của công dân.
D.Bảo vệ quyền và tài sản của công dân.

Cho hàm số \(y= \sqrt{{{x}^{2}}-1}. \) Nghiệm của phương trình \(y'.y=2x+1 \) là
A.\(x=2.\)                               
B.\(x=1.\)                                 
C. Vô nghiệm.                                  
D.\(x=-1.\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'. \) Gọi \(M,N \) lần lượt là trung điểm của \(A'B' \) và \(CC'. \) Khi đó \(CB' \) song song với
A.\(AM.\)                             
B.\(A'N.\)                           
C.    \(\left( BC'M \right).\)                                
D.\(\left( AC'M \right).\)