a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ:
Giải bất phương trình 2x - 5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có 2x - 5 < 0
<=> 2x < 5 (chuyển -5 qua vế phải và đổi dấu)
<=> 2x : 2 < 5 : 2 (chia hai vế cho 2)
<=> x < 2,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x < 2,5}
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
Giải bất phương trình đưa được về dạng: ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≥≥ 0, ax + b ≤≤ 0
Ví dụ: Giải bất phương trình 2x - 5 < -5x + 9
Ta có 2x - 5 < -5x + 9 <=> 2x + 5x < 9 + 5 <=> 7x < 14 <=> x < 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2
