Số nghiệm của phương trình \(\left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3} \right) = {\sin ^2}x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là:A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

457637554996452

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \(\left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3} \right) = {\sin ^2}x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

185406603173301

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Chia các TH sau: 4 nam + 1 nữ, 3 nam + 2 nữ.
- Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng và nhân hợp lý.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3} \right) = {\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3} \right) = 1 - {\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3} \right) = \left( {1 + \cos x} \right)\left( {1 - \cos x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x + 3 - 1 + \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\sin x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\sin x = - 2\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Xét \(0 \le x \le \dfrac{\pi }{2}\) ta có: \(0 \le \pi + k2\pi \le \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le k \le - \dfrac{1}{4}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \).
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nào trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở một loài thực vật, tính trạng hình dạng quả do hai cặp gen A, a và B, b phân li độc lập quy định. Kiểu gen có cả hai loại alen trội A và B quy định quả dẹt; kiểu gen chỉ có một trong hai loại alen trội A hoặc B quy định quả tròn; kiểu gen không có alen trội nào quy định quả dài. Tính trạng màu sắc hoa do cặp gen D, d quy định: alen D quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định hoa trắng. Cho cây quả dẹt, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ 6 cây quả dẹt, hoa đỏ : 5 cây quả tròn, hoa đỏ :3 cây quả dẹt, hoa trắng :1 cây quả dài, hoa đỏ :1 cây quả tròn, hoa trắng. Biết rằng không có hoán vị gen. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Kiểu gen của P có thể là \(\dfrac{{AD}}{{ad}}Bb\)
II. Trong số các cây quả tròn, hoa đỏ ở F1, cây thuần chủng chiếm 20%.
III. Ở F1, có 3 kiểu gen quy định kiểu hình quả tròn, hoa đỏ.
IV. Cho P lai phân tích thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình là 1:2:1.
A.1
B.2
C.4
D.3

Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Đông Dương (7-1936) đề ra chủ trương thành lập mặt trận với tên gọi là gì?
A.Mặt trận Việt Nam độc lập đồng minh.
B.Mặt trận Thống nhất dân tộc phản đế Đông Dương.
C.Mặt trận Thống nhất nhân dân phản đế Đông Dương.
D.Mặt trận Thống nhất dân chủ Đông Dương.

Quá trình chủ yếu làm biến đổi thành phần, tính chất hoá học của đá và các khoáng vật thành là tác động của quá trình phong hoá
A.hoá học, lí học
B.hoá học, sinh học
C.lí học, sinh học
D.sinh học, lí học

Phản ứng oxi hóa khử là
A.phản ứng xảy ra đồng thời sự tách oxi từ chất này và chuyển oxi tác dụng chất khác.
B.phản ứng xảy ra tạo thành khí oxi.
C.phản ứng xảy ra tạo thành nước.
D.phản ứng xảy ra tạo thành các chất.

Giả sử có 3 tế bào sinh tinh ở cơ thể có kiểu gen \(\dfrac{{AB}}{{ab}}\) giảm phân tạo giao tử. Biết không có đột biến. Theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
A.Nếu không có tế bào nào xảy ra hoán vị gen thì tối đa sẽ tạo ra 4 loại giao tử với tỉ lệ 1: 1: 1: 1.
B.Nếu chỉ có 2 tế bào xảy ra hoán vị gen thì sẽ tạo ra 4 loại giao tử với tỉ lệ 2: 2: 1: 1.
C.Nếu chỉ có 1 tế bào xảy ra hoán vị thì tần số hoán vị là 1/3 ≈ 33,3%.
D.Nếu cả 3 tế bào đều có hoán vị gen thì sẽ tạo ra giao tử Ab với tỉ lệ 20%.

Right after the boy got out of his house, it started to rain heavily.
A.It had rained heavily before the boy got out of his house.
B.Hardly had it started to rain heavily when the boy got out of his house.
C.No sooner had the boy got out of his house than it started to rain heavily.
D.Not until it started to rain heavily did the boy got out of his house.

Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 10 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 10 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt \(80\% \). Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn \(75,25\% \) so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
A.6
B.4
C.7
D.5

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến thế lần lượt là 220V và 12V. Nếu số vòng dây cuộn sơ cấp là 440 vòng, thì số vòng dây cuộn thứ cấp
A.240 vòng.
B.60 vòng.
C.24 vòng.
D.6 vòng.

A.behave
B.employ
C.relax
D.practise

Tính chất ẩm của khí hậu nước ta là do
A.hình dạng lãnh thổ.
B.hướng của địa hình.
C.có gió mùa hoạt động.
D.vị trí giáp Biển Đông.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến