Đáp án:
Có 4 nghiệm.
Lời giải:
$3\cos2x=2\Leftrightarrow \cos 2x=\dfrac23$
$\Leftrightarrow 2x=\pm\arccos\dfrac23+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$
$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}2.\arccos\dfrac23+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$
$x\in\left[{-\dfrac{\pi}2;\dfrac{3\pi}2}\right]$
Nên
+) $-\dfrac{\pi}2\le\dfrac{1}2.\arccos\dfrac23+k\pi\le\dfrac{3\pi}2$
$\Leftrightarrow -0,63\le k\le1,37(k\in\mathbb Z)\Leftrightarrow k=0;1$
+) $-\dfrac{\pi}2\le-\dfrac{1}2.\arccos\dfrac23+k\pi\le\dfrac{3\pi}2$
$\Leftrightarrow -0,37\le k\le1,63(k\in\mathbb Z)\Leftrightarrow k=0;1$
Vậy có 4 giá trị $x$ thỏa mãn là
$\arccos\dfrac23;\arccos\dfrac23+k\pi;-\arccos\dfrac23;-\arccos\dfrac23+k\pi$.
