Số nghiệm của phương trình \(3\tan \dfrac{x}{4} - \sqrt 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:A.\(2\)B.\(0\)C.\(3\)D.\(1\)

maianh21899

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \(3\tan \dfrac{x}{4} - \sqrt 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhly220902

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
- Giải bất phương trình \(0 < \alpha < 2\pi \) tìm số nghiệm thỏa mãn.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,3\tan \dfrac{x}{4} - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \tan \dfrac{x}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k4\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Theo bài ra ta có: \(0 < x < 2\pi \).
\( \Leftrightarrow 0 < \dfrac{{2\pi }}{3} + k4\pi < 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{6} < k < \dfrac{1}{3}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm thỏa mãn là \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nhận định “Nắm bắt thời cơ, vượt qua thách thức, phát triển mạnh mẽ trong thời kì mới, đó là vấn đề có ý nghĩa sống còn đối với Đảng và nhân dân ta”, được Đảng cộng sản Việt Nam đưa ra trong bối cảnh
A.chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô và Đông Âu sụp đổ.
B.xu thế toàn cầu hóa đang diễn ra mạnh mẽ.
C.cách mạng khoa học công nghệ đang diễn ra mạnh mẽ.
D.Mỹ và Liên Xô tuyên bố chấm dứt Chiến tranh lạnh.

Hòa tan một lượng Mg bằng dung dịch HNO3, sau phản ứng thu được 0,448 lít khí N2 (đktc) và dung dịch X chỉ chứa 28,24 gam muối. Cho dung dịch X tác dụng với NaOH dư, sau phản ứng lọc lấy kết tủa đem nung tới khối lượng không đổi được a gam chất rắn. Giá trị của a là:
A.
B.6,0 gam.
C.
D.

Barry continued to smoke even though we had advised him to quit.
A.Barry took our advice so he stopped smoking.
B.If we had advised Barry, he would have quit smoking.
C.Barry did not quit smoking because of our advice.
D.Despite being told not to smoke, Barry continued to do.

Cho số thực dương \(a\) khác \(1\), biểu thức \(D = {\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
A.\( - 3\)
B.\(3\)
C.\(\dfrac{1}{3}\)
D.\( - \dfrac{1}{3}\)

Nguyên nhân chính nào sau đây quyết định nước ta có lượng mưa và độ ẩm lớn ?
A.Nằm trong vùng nội chí tuyến bán cầu bắc
B.Các khối khí di chuyển từ biển vào
C.Lãnh thổ nước ta chủ yếu là đồi núi chắn gió
D.Gần trung tâm khu vực Đông Nam Á

There was an accident, so the traffic was starting to _______ in both directions.
A.back up
B.back down
C.back off
D.back out

Tế bào nào sau đây bị phá huỷ khi HIV xâm nhập vào cơ thể chủ?
A.Tế bào hồng cầu.
B.Các tế bào thần kinh.
C.Đại thực bào và tế bào limphô T.
D.Các tế bào máu.

Circle the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words.
A.measure
B.leisure
C.ensure
D.pleasure

Đặc điểm nổi bật của địa hình nước ta là
A.chịu tác động mạnh mẽ bởi con người.
B.cấu trúc địa hình nước ta khá đa dạng
C.địa hình đặc trưng cho vùng nhiệt đới ẩm gió mùa
D.đồi núi chiếm diện tích nhưng chủ yếu là đồi núi thấp

Vì sao thực dân Pháp dễ dàng chiếm nốt ba tỉnh miền Tây?
A.Lực lượng của ta bố phòng mỏng.
B.Ta không chuẩn bị vì nghĩ địch không đánh.
C.Lãnh tụ các cuộc khởi nghĩa bị bắn, bị giết.
D.Thái độ do dự và nhu nhược của triều đình Huế.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến