Số nghiệm của phương trình \(6 \cos 2x + \sin x + 5 = 0 \) trên khoảng \( \left( { \frac{ \pi }{2} \;; \;2 \pi \;} \right) \) là:A.3B.2C.1D.0

hoangoanh0702

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \(6 \cos 2x + \sin x + 5 = 0 \) trên khoảng \( \left( { \frac{ \pi }{2} \;; \;2 \pi \;} \right) \) là:
A.3
B.2
C.1
D.0

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vominhtan1112012

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,6\cos 2x + \sin x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow 6\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + \sin x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow 12{\sin ^2}x - \sin x - 11 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {12\sin x + 11} \right)\left( {\sin x - 1} \right) = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = \frac{{ - 11}}{{12}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + m2\pi \\x = \pi - \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + n2\pi \end{array} \right.,k,\;m,\;n \in \mathbb{Z}\)
Với \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \), ta có: \(\frac{\pi }{2} < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 2\pi \Rightarrow 0 < k < \frac{3}{4} \Rightarrow k \in \emptyset .\)
Với \(x = \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + m2\pi \), ta có: \(\frac{\pi }{2} < \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + m2\pi < 2\pi \Leftrightarrow 0,434 < m < 1,184 \Rightarrow m = 1\)
\( \Rightarrow x = \arcsin \left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right) + 2\pi .\)
Với \(x = \pi - \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + n2\pi \), ta có: \(\frac{\pi }{2} < \pi - \arcsin \frac{{ - 11}}{{12}} + n2\pi < 2\pi \Leftrightarrow - 0,43 < n < 0,315 \Rightarrow n = 0\)
\( \Rightarrow x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right).\)
Vậy có 2 nghiệm thõa mãn
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phương trình \({ \sin ^2}2x - 2{ \cos ^2}x + \dfrac{3}{4} = 0 \) có mấy nghiệm nằm trong \( \left[ {10;20} \right] \):
A.6
B.8
C.9
D.7

Tìm m để phương trình \( \cos 2x- \left( {2m--1} \right) \cos x--2m = 0 \)có nghiệm \(x \in \left( { - \frac{ \pi }{2} \;; \; \frac{ \pi }{2} \;} \right) \).
A.\(\frac{1}{2} < m < 1\)
B.\( - \frac{1}{2} < m \le \frac{1}{2}\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
D.\(\frac{1}{3} \le m \le 1\)

Hình thức phân bố cá thể đồng đều trong quần thể có ý nghĩa sinh thái gì?
A.Các cá thể hỗ trợ nhau chóng chọi với điều kiện bất lợi của môi trường.
B.Các cá thể tận dụng được nhiều nguồn sống từ môi trường.
C.Giảm sự cạnh tranh gay gắt giữa các cá thể.
D.Các cá thể cạnh tranh nhau gay gắt giành nguồn sống.

Kiểu phân bố ngẫu nhiên của quần thể giúp sinh vật tận dụng được nguồn sống tiềm tàng trong môi trường. Ví dụ nào sau đây cho thấy quần thể của loài có kiểu phân bố ngẫu nhiên?
A.Các cây thông trong rừng thông và các loài sò sống trong phù sa vùng triều
B.Nhóm cây bụi mọc hoang dại, đàn trâu rừng, bầy chim cánh cụt ở Nam cực
C.Các cây thông trong rừng thông, chim hải âu làm tổ
D.Các con sâu sống trên tán lá cây, các cây gỗ trong rừng mưa nhiệt đới

Mật độ cá thể của quần thể là
A.số lượng cá thể trên một đơn vị diện tích hay thể tích của quần thể.
B.khối lượng cá thể trên một đơn vị diện tích hay thể tích của quần thể.
C.số lượng cá thể trên một đơn vị diện tích của quần thể.
D.số lượng cá thể trên một đơn vị thể tích của quần thể.

Số lượng cá thể của quần thể tăng cao khi
A.trong điều kiện môi trường thuận lợi, sức sinh sản của quần thể tăng lên và mức độ tử vong giảm, nhập cư cũng có thể tăng.
B.trong điều kiện môi trường thuận lợi, sức sinh sản của quần thể tăng lên và mức độ tử vong tăng, nhập cư cũng có thể tăng.
C. trong điều kiện môi trường thuận lợi, sức sinh sản của quần thể tăng lên và mức độ tử vong giảm, xuất cư cũng có thể tăng.
D.trong điều kiện môi trường thuận lợi, sức sinh sản của quần thể tăng lên và mức độ tử vong giảm, nhập cư cũng có thể giảm.

Vùng phía Tây Hoa Kỳ có địa hình chủ yếu là:
A.đồng bằng ven biển, rồi đến hệ thống núi cao đồ sộ xen các bồn địa và cao nguyên
B.đồng bằng ven biển, rồi đến cao nguyên và núi
C.đồng bằng ven biển, rồi đến hệ thống núi cao trung bình
D.đồng bằng ven biển, rồi đến dãy núi thấp

Điều nào sau đây không đúng đối với vai trò của quan hệ hỗ trợ?
A.Đảm bảo cho quần thể tồn tại ổn định.
B. Khai thác tối ưu nguồn sống của môi trường.
C.Tạo nguồn dinh dưỡng cho quần thể
D.Làm tăng khả năng sống sót và sinh sản của quần thể.

Khi nói về quan hệ hỗ trợ cùng loài, phát biểu nào sau đây sai?
A.Ở nhiều quần thể thực vật, những cây sống theo nhóm chịu đựng được gió bão tốt hơn những cây cùng loài sống riêng rẽ.
B.Hỗ trợ cùng loài chỉ xuất hiện khi mật độ cá thể trong quần thể tăng lên quá cao.
C.Quan hệ hỗ trợ giữa các cá thể trong quần thể đảm bảo cho quần thể tồn tại một cách ổn định và khai thác được tối ưu nguồn sống của môi trường.
D.Quan hệ hỗ trợ cùng loài thể hiện qua hiệu quả nhóm

Nội dung nào sau đây không đúng khi nói về tỷ lệ giới tính trong quần thể?
A.Tỷ lệ giới tính là tỷ lệ giữa số lượng cá thể đực và số lượng cá thể cái trong quần thể. Tỷ lệ giới tính thường xấp xỉ 1/ 1
B.Nhìn vào tỷ lệ giới tính ta có thể dự đoán được thời gian tồn tại, khả năng thích nghi và phát triển của một quần thể.
C.Tỷ lệ giới tính là đặc trưng quan trọng đảm bảo hiệu quả sinh sản của quần thể trong điều kiện môi trường thay đổi.
D.Tỷ lệ giới tính có thể thay đổi tùy vào từng loài, từng thời gian và điều kiện sống … của quần thể.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến