Số nghiệm của phương trình \({\sin ^2}\left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = {\sin ^2}x\) thuộc \(\left[ { - \pi ;\;\pi } \right]\) là:A.\(2\)B.\(1\)C.\(4\)D.\(3\)

remy8201209

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \({\sin ^2}\left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = {\sin ^2}x\) thuộc \(\left[ { - \pi ;\;\pi } \right]\) là:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(4\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trucvip2000

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Xét 2 trường hợp để giải pt: \(\left[ \begin{array}{l}\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x\\\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \sin x\end{array} \right.\)
- Sau đó, sử dụng công thức lượng giác \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\)Giải chi tiết:\({\sin ^2}\left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = {\sin ^2}x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x\\\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \sin x = \sin ( - x)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{4} = x + k2\pi (L)\\x - \dfrac{\pi }{4} = \pi - x + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{4} = - x + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{4} = \pi + x + k2\pi (L)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \\2x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5\pi }}{8} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mà theo đề bài \(x \in \left[ { - \pi ;\;\pi } \right]\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 3\pi }}{8},\dfrac{{5\pi }}{8},\dfrac{{ - 7\pi }}{8},\dfrac{\pi }{8}} \right\}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lúc 8 giờ 15 phút Tuấn đi từ nhà ra ga đường dài \(6km\). Đi được nửa đường thì sực nhớ ra là đã để quên ví ở nhà, Tuấn bèn quay lại lấy và tới ga lúc 10 giờ 55 phút. Tính tốc độ đi bộ của Tuấn.

A.4km/giờ.
B.4,5 km/giờ.
C.5km/giờ.
D.6km/giờ.

________ and cultural places in our country should be given appropriate care.
A.History
B.Historian
C.Historical
D.Historically

Đun nóng hỗn hợp gồm hai ancol đơn chức, mạch hở, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng với H2SO4 đặc ở 140oC. Sau khi các phản ứng kết thúc, thu được 6 gam hỗn hợp gồm ba ete và 1,8 gam nước. Công thức phân tử của hai ancol trên là
A.C3H5OH và C4H7OH.
B.CH3OH và C2H5OH.
C.C2H5OH và C3H7OH.
D.C3H7OH và C4H9OH.

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là \({Z_C}\). Hệ số công suất của đoạn là
A.\(\dfrac{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)
B.\(\dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {\left| {{R^2} - Z_C^2} \right|} }}{R}\)
D.\(\dfrac{R}{{\sqrt {\left| {{R^2} - Z_C^2} \right|} }}\)

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the word that differs from the other three in the position of the primary stress in each of the following questions.
A.sponsor
B.status
C.support
D.profit

Cấu tạo trụ giữa của thân non:
A.Trụ giữa gồm có biểu bì, một vòng bó mạch và ruột.
B.Trụ giữa gồm có 1 vòng bó mạch (mạch rây ở ngoài, mạch gỗ ở trong) và ruột
C.Trụ giữa gồm mạch gỗ và mạch rây xếp xen kẽ và ruột.
D.Trụ giữa gồm có thịt vỏ, một vòng bó mạch và ruột.

Một loài có bộ NST 2n = 24. Thể tam bội của loài này có số lượng NST là
A.36.
B.25.
C.12.
D.72.

Quá trình hình thành loài lúa mì (T. aestivum) được các nhà khoa học mô tả như sau: Loài lúa mì (T. monococcum) lai với loài cỏ dại (T. speltoides) đã tạo ra con lai. Con lai này được gấp đôi bộ nhiễm sắc thể tạo thành loài lúa mì hoang dại (A. squarrosa). Loài lúa mì hoang dại (A. squarrosa) lai với loài cỏ dại (T. tauschii) đã tạo ra con lai. Con lai này lại được gấp đôi bộ nhiễm sắc thể tạo thành loài lúa mì (T. aestivum). Loài lúa mì (T. aestivum) có bộ nhiễm sắc thể gồm
A.ba bộ nhiễm sắc thể đơn bội của ba loài khác nhau.
B.bốn bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của bốn loài khác nhau.
C.bốn bộ nhiễm sắc thể đơn bội của bốn loài khác nhau.
D.ba bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của ba loài khác nhau.

\(x - 280:35 = 5.54\)
A.\(x = 278\)
B.\(x = 262\)
C.\(x = 268\)
D.\(x = 288\)

Nhận xét nào dưới đây là đúng về phong trào cách mạng 1930-1931 ở Việt Nam?
A.Có tính cách mạng triệt để.
B.Không mang tính cách mạng.
C.Chỉ mang tính chất dân chủ.
D.Chỉ mang tính chất dân tộc.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến