Đáp án:
Phương trình có 1 nghiệm thỏa mãn đề bài là $\dfrac{9\pi}4$
Giải thích các bước giải:
$\sin\left({x+\dfrac{\pi}{4}}\right)=1$
$x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
Vì $\pi \leq x\leq3\pi$ nên $\pi \leq \dfrac{\pi}{4}+k2 \pi \leq 3 \pi$
$\dfrac{3\pi}{4} \leq k2 \pi \leq \dfrac{11\pi}{4}$
$\dfrac{3}{8} \leq k \leq \dfrac{11}{8}$
Vì $k$ là số nguyên nên $k=1$
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm $x=\dfrac{\pi}{4} +2\pi \dfrac{9\pi}{4}$
