Đáp án:
Có 3 nghiệm là $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\sin 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi$, $(k\in\mathbb Z)$
$\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}$, $(k\in\mathbb Z)$
Xét $x\in[0;\pi]$
$\Rightarrow 0\le\dfrac{k\pi}{2}\le\pi$
$\Rightarrow 0\le\dfrac{k}{2}\le 1$
$\Rightarrow 0\le k\le 2$ $(k\in\mathbb Z)$
$\Rightarrow k=\{0,1,2\}$
Khi đó $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$
Vậy có 3 nghiệm của phương trình $\sin 2x$ trên khoảng $[0;\pi]$.
