Đáp án:
$19$ nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}(\sin3x - 1)(\cos2x + 7) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin3x = 1\\\cos2x = - 7\quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow 3x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3}\quad (k \in \Bbb Z)\\ Ta\,\,có:\\ -20 < x < 20\\ \Leftrightarrow -20 < \dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3} < 20\\ \Leftrightarrow -\dfrac{30}{\pi} - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{30}{\pi} - \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow k = \underbrace{\left\{-9;-8;-7;\dots;7;8;9\right\}}_{\text{19 giá trị k}}\\ \Rightarrow 19\,\,nghiệm \end{array}$
