Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left| {{x^2} - 3} \right| + \left| {4 - {x^2}} \right| \le 3{x^2}

heliosgm

2 năm trước

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left| {{x^2} - 3} \right| + \left| {4 - {x^2}} \right| \le 3{x^2} - 12\) là:
A.Vô số
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

papermans6868

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\left| {{x^2} - 3} \right| + \left| {4 - {x^2}} \right| \le 3{x^2} - 12\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \({x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
\(4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right..\)
Ta có bảng xét dấu:

TH1: Với \(\left\{ \begin{array}{l}x < - 2\\x \ge 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{x^2} - 3} \right| = {x^2} - 3\\\left| {4 - {x^2}} \right| = {x^2} - 4\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 3 + {x^2} - 4 \le 3{x^2} - 12\\ \Leftrightarrow {x^2} \ge 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 5 \\x \le - \sqrt 5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\end{array}\)
TH2: Với \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 \le x < - \sqrt 3 \\\sqrt 3 \le x < 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{x^2} - 3} \right| = {x^2} - 3\\\left| {4 - {x^2}} \right| = 4 - {x^2}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 3 + 4 - {x^2} \le 3{x^2} - 12\\ \Leftrightarrow 3{x^2} \ge 13 \Leftrightarrow {x^2} \ge \frac{{13}}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{\sqrt {39} }}{3}\\x \le - \frac{{\sqrt {39} }}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \emptyset .\end{array}\)
TH3: Với \( - \sqrt 3 \le x < \sqrt 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{x^2} - 3} \right| = 3 - {x^2}\\\left| {4 - {x^2}} \right| = 4 - {x^2}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 3 - {x^2} + 4 - {x^2} \le 3{x^2} - 12\\ \Leftrightarrow 5{x^2} \ge 19 \Leftrightarrow {x^2} \ge \frac{{19}}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{\sqrt {95} }}{5}\\x \le - \frac{{\sqrt {95} }}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \emptyset .\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right).\)
\( \Rightarrow \) Bất phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, hai trung tâm công nghiệp có quy mô lớn nhất vùng ĐBSCL năm 2007 là:
A.Cần Thơ và Cà Mau
B.Cần Thơ và Sóc Trăng
C.Cà Mau và Long Xuyên
D.Cà Mau và Mỹ Tho

Hoạt động của Tín phong bán cầu Bắc đã gây ra
A.thời tiết lạnh khô ở miền Bắc, ổn định không mưa cho vùng Nam Bộ
B.thời tiết nắng ấm ở miền Bắc, mùa khô cho Nam Bộ và Tây Nguyên
C.thời tiết nắng ấm ở miền Bắc, mùa mưa kéo dài cho vùng Tây Nguyên
D.mùa khô sâu sắc cho vùng ven biển Trung Bộ, Nam Bộ, Tây Nguyên

Căn cứ vào atlat Địa lí Việt Nam trang 10, phần lớn diện tích lưu vực hệ thống sông Mê Kông ở nước ta thuộc hai vùng là:
A.Tây Nguyên và ĐBSCL
B.ĐBSCL và Đông Nam Bộ
C.ĐBSCL và DHNTB
D.ĐBSCL và Bắc Trung Bộ

Ở ngô, giả thiết hạt phấn (n + 1) không có khả năng thụ tinh; noãn (n + 1) vẫn thụ tinh bình thường. Gọi gen R qui định hạt đỏ trội hoàn toàn so với gen r qui định hạt trắng. Cho P: ♂ RRr (2n + 1) X ♀ Rrr (2n + 1). Tỉ lệ kiểu hình ở F1 là:
A.3 đỏ: 1 trắng.
B.5 đỏ: 1 trắng.
C.11 đỏ: 1 trắng.
D.35 đỏ: 1 trắng.

Nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} - 5x + 6} \right| - \left| {2 - x} \right| \le {x^2} - 25\) là:
A.\(x \le \frac{{11}}{2}\)
B.\(2 \le x \le \frac{{11}}{2}\)
C.\(x \le 2\)
D.\(x \ge \frac{{11}}{2}\)

Trong hệ tuần hoàn của cá chép, những loại mạch nào dưới đây luôn vận chuyển máu nghèo ôxi?
A.Các mao mạch ở các cơ quan và động mạch chủ lưng.
B.Động mạch chủ lưng và động mạch chủ bụng.
C.Động mạch chủ lưng và tĩnh mạch bụng.
D.Động mạch chủ bụng và tĩnh mạch bụng.

Cấu tạo và chức năng của thận cá chép là?
A.Hai thận màu tím đỏ, nằm 2 bên cột sống là thận giữa, còn đơn giản
B.Thận có chức năng lọc máu, thải các chất không cần thiết ra ngoài.
C.Khả năng lọc máu của thận rất tốt, đảm bảo cho máu trong mạch luôn giàu chất dinh dưỡng và oxi.
D.Cả A và B.

Ở cá chép, tiểu não có vai trò gì?
A.Điều hoà, phối hợp các hoạt động khi bơi.
B.Giúp cá phát hiện mồi.
C.Giúp cá định hướng đường bơi.
D.Giúp cá nhận biết kích thích về dòng nước.

Cơ quan đường bên ở cá chép có tác dụng gì?
A.Biết được các kích thích do áp lực nước
B.Biết được tốc độ nước chảy.
C.Nhận biết các vật cản trong nước.
D.Biết được các kích thích do áp lực nước. Biết được tốc độ nước chảy.Nhận biết các vật cản trong nước

Mũi ở cá có vai trò
A.ngửi
B.thở
C.Không có tác dụng gì
D.Cả A và B

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến