Số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 99;\,\,100} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\sin \dfrac{\pi }{5}} \right)^x} \ge {\left( {\cos \dfrac{{3\pi }}{{10}}} \right)^{\dfrac{4}{x}}}\) là:A.\(5\)B.\(101\)C.\(100\)D.\(4\)

minhthuong1987

2 năm trước

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 99;\,\,100} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\sin \dfrac{\pi }{5}} \right)^x} \ge {\left( {\cos \dfrac{{3\pi }}{{10}}} \right)^{\dfrac{4}{x}}}\) là:
A.\(5\)
B.\(101\)
C.\(100\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Xuanmai

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất \(\sin \alpha = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).
- Giải bất phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) \le g\left( x \right)\,\,khi\,\,0 < a < 1\).
- Giải bất phương trình đại số tìm \(x\), sau đó kết hợp điều kiện đề bài.Giải chi tiết:Vì \(\dfrac{\pi }{5} + \dfrac{{3\pi }}{{10}} = \dfrac{{5\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{2}\) nên \(\sin \dfrac{\pi }{5} = \cos \dfrac{{3\pi }}{{10}}\).
Khi đó ta có
\(\begin{array}{l}{\left( {\sin \dfrac{\pi }{5}} \right)^x} \ge {\left( {\cos \dfrac{{3\pi }}{{10}}} \right)^{\dfrac{4}{x}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sin \dfrac{\pi }{5}} \right)^x} \ge {\left( {\sin \dfrac{\pi }{5}} \right)^{\dfrac{4}{x}}}\\ \Leftrightarrow x \le \dfrac{4}{x}\,\,\left( {do\,\,0 < \sin \dfrac{\pi }{5} < 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 4}}{x} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\0 < x \le 2\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp điều kiện \(x \in \left[ { - 99;100} \right]\) ta có \(x \in \left[ { - 99; - 2} \right] \cup \left( {0;2} \right]\).
Vậy phương trình đã cho có 100 nghiệm nguyên thỏa mãn.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bột kim loại Cu vào dung dịch chất X, thấy Cu tan và thu được dung dịch có màu xanh. Chất X là chất nào trong các chất sau đây?
A.FeCl2.
B.FeSO4.
C.FeCl3.
D.Fe(NO3)2.

Dung dịch X chứa các ion với số mol tương ứng như sau: Mg2+ (0,2 mol); SO42- (0,075 mol); Fe2+ (0,1 mol) và NO3- (a mol). Cô cạn cẩn thận dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị của a và m lần lượt là
A.0,2 và 23,60.
B.0,55 và 51,7.
C.0,2 và 51,7.
D.0,55 và 23,60.

Theo sơ đồ lưới thức ăn sau, phát biểu nào là đúng?
A.Có 6 mắt xích chung trong lưới thức ăn.
B.Có 8 chuỗi thức ăn trong lưới thức ăn.
C.Có 3 loài là sinh vật tiêu thụ bậc 2.
D.Có 4 mắt xích là sinh vật tiêu thụ bậc 1

Chọn câu trả lời đúng nhất. Đứng gần một lò lửa, ta cảm thấy nóng. Nhiệt lượng truyền từ ngọn lửa đến ta bằng cách nào?
A.Sự dẫn nhiệt của không khí.
B.Sự đối lưu.
C.Sự bức xạ nhiệt.
D.Chủ yếu là bức xạ nhiệt, một phần do dẫn nhiệt.

Một nguồn điện có suất điện động \(E = 6 V,\) điện trở trong \(r = 1 \Omega \) mạch ngoài chỉ có biến trở \(R.\) Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là \(9 W\) thì biến trở \(R\) phải có giá trị
A.\(2 \Omega \)
B.\(6 \Omega \)
C.\(3 \Omega \)
D.\(1 \Omega \)

Hợp chất X có CTĐGN là CH3O, biết phân tử X là ancol hai chức chứa 2 nhóm –OH. Công thức phân tử của hợp chất X là
A.CH3O.
B.C2H6O2.
C.C3H4O2.
D.CH3O2.

In (A) conclusion, the disappear (B) of languages is (C) an alarming development (D)
A.In
B.disappear
C.is
D.development

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) liên tục trên R có bảng xét dấu \\(f'\\left( x \\right)\\)
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)

According to the passage, what percentage of teens spend actual time with their friends?
A.23%
B.25%
C.27%
D.55%

Ở vùng đất đá thấm nước, nguồn nước nào có vai trò đáng kể trong việc điều hòa chế độ nước sông?
A.
B.nước ngầm
C.hơi nước trong khí quyển
D.nước trong các hồ, đầm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến