Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với\(A\left( {1;1;2} \right),B\left( { - 3;0;1} \right),C\left( {8;2; - 6} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)
A.\(G\left( {2; - 1;1} \right)\)
B.\(G\left( {2;1;1} \right)\)         
C.\(G\left( {2;1; - 1} \right)\)
D.\(G\left( {6;3; - 3} \right)\)

Tính diện tích xung quanh của khối trụ \(S\) có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\)
A.\(S = 48\pi \)    
B.\(S = 24\pi \)
C.\(S = 96\pi \)
D.\(S = 12\pi \)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{{{x^2}}}\,\,\,khi\,x \ne 0\\2a - \frac{5}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\).
A.\(a =  - \frac{3}{4}\)
B.\(a =  \frac{4}{3}\)
C.\(a =  - \frac{4}{3}\)
D.\(a = \frac{3}{4}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)\) là
A.\(D = \left( { - 1;3} \right).\)
B.\(D = \left( { - 3;1} \right).\)
C.\(D = \left( { - 1;1} \right).\)    
D.\(D = \left( {0;1} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_0}\) bằng:
A.\( - 3\)
B.\( - 4\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Ở người, bệnh mù màu và máu khó đông đều do gen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST × quy định, 2 gen nằm cách nhau 20 cM. Sơ đồ sau đây mô tả sự di truyền của bệnh này trong một gia đình. Biết mỗi bệnh do 1 gen quy định, gen trội là trội hoàn toàn. Biết rằng không có phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
I. Xác định được chính xác kiểu gen của 8 người trong gia đình.
II. Người số 1, 4, 11 có kiểu gen khác nhau.
III. Xác suất sinh con trai đầu lòng bị cả 2 bệnh của cặp vợ chồng số 11 – 12 là 8%.
IV. Người số 13 kết hôn với vợ bình thường nhưng có bố mắc cả 2 bệnh thì xác suất sinh con gái bị ít nhất 1 bệnh là 20%.
A.1
B.3
C.2
D.4

Trên 1 NST, xét 4 gen A, B, C, D. Khoảng cách tương đối giữa các gen là AB = 1,5 cM, BC = 16,5 cM, BD = 3,5 cM, CD = 20cM, AC = 18 cM. Trật tự dúng của các gen trên NST là:
A.ABCD
B.DCBA
C.DABC
D.BACD

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình
\(\frac{1}{3}\left| {co{s^3}x} \right| - 3co{s^2}x + 5\left| {\cos x} \right| - 3 + 2m = 0\)
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
A.\( - \frac{3}{2} < m <  - \frac{1}{3}\)
B.\(\frac{1}{3} \le m < \frac{3}{2}\)
C.\(\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}\)                 
 
D.\( - \frac{3}{2} \le m \le  - \frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A.Hàm số \(y = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hai điểm cực trị trái dấu.
B.Đồ thị hàm số \(y = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\)cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
C.Đồ thị hàm số \(y = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
D.Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) nằm bên trái trục tung.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy \(ABCD\) đến một mặt bên theo \(a.\)
A.\(d = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
B.\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}\)         
D.\(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)