Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2a-1).x^2-8x+6=0`
TH1: `2a-1=0`
`<=>a=1/2`
Phương trình trở thành : `-8x+6=0`
`<=>6=8x<=>x=(3)/(4)(loại)`
TH2: `2a-1\ne0<=>a\ne1/2`
`=>` Phương trình là phương trình bậc `2` ẩn `x`
`Δ'=(-4)^2-6.(2a-1)=16-12a+6=22-12a`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
`⇔Δ'>0⇔22-12a>0⇔12a<22⇔a<11/6≈1,8`
`a` là số nguyên lớn nhất
`⇔a=1(tm:a\ne1/2)`
Vậy `a=1` là giá trị cần tìm.