Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm.
Số nguyên là tập hợp vô hạn đếm được.
Tập hợp số nguyên kí hiệu là Z
Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm.
Tính chất của số nguyên là:
Không có số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất. Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1. Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất. Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp
Nguyên lý qui nạp của số nguyên như sau:
Cho A là tập hợp con của Z.
Nếu k Î A và n Î A Þ n + 1 Î A , "n ≥ k thì mọi số nguyên lớn hơn hay bằng k đều thuộc A. Nếu a, b thuộc Z , a < b thì a + 1 <= b
