Đáp án:
7 giá trị
Giải thích các bước giải:
Bất phương trình $ x\left( x+5 \right)\le 2\left( { x ^ 2 }+2 \right)\Leftrightarrow { x ^ 2 }+5x\le 2{ x ^ 2 }+4\Leftrightarrow { x ^ 2 }-5x+4\ge 0 $
Xét phương trình $ { x ^ 2 }-5x+4=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=4 \\ \end{align} \right.. $
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $ { x ^ 2 }-5x+4\ge 0\Leftrightarrow x\in \left( -\,\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\,\infty \right). $
Vậy có 7 giá trị nguyên dương thỏa mãn: $1;4;5;6;7;8;9$
