Tìm số phức liên hợp của số phức sau:
$z=(1+i)(3-2i)+\frac{1}{{3+i}}$
A. $\overline{z}=-\frac{{53}}{{10}}-\frac{9}{{10}}i$
B. $\overline{z}=\frac{{53}}{{10}}+\frac{9}{{10}}i$
C. $\overline{z}=-\frac{{53}}{{10}}+\frac{9}{{10}}i$
D. $\overline{z}=\frac{{53}}{{10}}-\frac{9}{{10}}i$

Cho z = 5 - 3i. Tính   ta được kết quả:
A. -22 + 33i
B. 22 + 33i
C. 22 - 33i
D. -22 - 33i

Cho a là số thực dương và đặt ${{M}_{0}}=\left\{ {\left. {z\in {{C}^{*}}} \right|\left| {z+\frac{1}{z}} \right|=a} \right\}.$ Khi đó giá trị lớn nhất của$\left| z \right|$ khi$z\in {{M}_{0}}$ là?
A. $\frac{{a-\sqrt{{{{a}^{2}}+4}}}}{2}.$ 
B. $\frac{{a-\sqrt{{{{a}^{2}}+4}}}}{4}.$ 
C. $\frac{{a+\sqrt{{{{a}^{2}}+4}}}}{4}.$ 
D. $\frac{{a+\sqrt{{{{a}^{2}}+4}}}}{2}.$

Các căn bậc hai của z = -5 + 12i là:
A. 2 - 3i ; -2 + 3i
B. 3 - 2i ; -3 + 2i
C. 2 + 3i ; -2 - 3i
D. 3 + 2i ; -3 - 2i

Số nghiệm có phần thực là số âm của phương trình ${{\left( {{{z}^{2}}+3z+6} \right)}^{2}}+2z\left( {{{z}^{2}}+3z+6} \right)-3{{z}^{2}}=0$ là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Các căn bậc hai của -i là:
A.
B. i ; -i
C. 1 ; -1
D.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-8 \right|+\left| z+8 \right|=20$. Gọi $m,n$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $\left| z \right|$. Tính $P=m+n$.
A. $P=16.$ 
B. $P=10\sqrt{2}.$
C. $P=17.$ 
D. $P=5\sqrt{10}.$

Xét số phức thỏa mãn $z=\frac{{1-m}}{{1-m(m-2i)}}$ (m∈R).
Tìm số phức có modun lớn nhất?
A. z = i.
B. z = -i.
C. z = 1 + i.
D. z=1-i.

Hai số phức 3-2i và 1-3i là nghiệm của phương trình :
A. ${{z}^{2}}-(4-5i)z-3-11i=0.$ 
B. ${{z}^{2}}+(4-5i)z-3-11i=0.$
C. ${{z}^{2}}-(4-5i)z+3+11i=0.$
D. ${{z}^{2}}+(4-5i)z+3+11i=0.$

Cho số phức $z$ thỏa mãn$\left| z \right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất${{M}_{\max }}$ và giá trị nhỏ nhất${{M}_{\min }}$ của biểu thức$M=\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|+\left| {{z}^{3}}+1 \right|.$
A. ${{M}_{\max }}=5;\text{ }{{M}_{\min }}=1.$ 
B. ${{M}_{\max }}=5;\text{ }{{M}_{\min }}=2.$
C. ${{M}_{\max }}=4;\text{ }{{M}_{\min }}=1.$ 
D. ${{M}_{\max }}=4;\text{ }{{M}_{\min }}=2.$