Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Giả sử \(z=a+bi.\) Từ giả thiết \(|z-1|=5\)) ta có \(|a+bi-1|=5\Leftrightarrow {{(a-1)}^{2}}+{{b}^{2}}=25\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2a=24\) (1) Từ giả thiết \(3(z+\bar{z})-z.\bar{z}=0\) ta có \(3(a+bi+a-bi)-(a+bi).(a-bi)=0\Leftrightarrow 6a-({{a}^{2}}+{{b}^{2}})=0\) (2) Từ (1) có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=24+2a\) ). Thay vào (2) có \(6a-(24+2a)=0\Leftrightarrow 4a-24=0\Leftrightarrow a=6\) Với \(a=6\) , thay vào (1) có \(36+{{b}^{2}}-12=24\Leftrightarrow {{b}^{2}}=0\Leftrightarrow b=0\Rightarrow z=6\) Chọn B.