Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 240\\
x = 288
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách của thư viện là x (x là số tự nhiên, 200<x<300)
Số sách của thư viện nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 16 quyển, 24 quyển thì vừa đủ nên x chia hết cho 12; 16; 24
Do đó, x là bội chung của 12; 16; 24
Ta có:
\(\begin{array}{l}
12 = {2^2}.3\\
16 = {2^4}\\
24 = {2^3}.3\\
\Rightarrow BCNN\left( {12;\,16;\,24} \right) = {2^4}.3 = 48
\end{array}\)
Suy ra x chia hết cho 48
Mà 200<x<300 nên \(\left[ \begin{array}{l}
x = 240\\
x = 288
\end{array} \right.\)
Vậy số sách của thư viện là 240 hoặc 288 quyển.
