Đáp án:
`( 1/3 ) ^ 500=1/3^500;(1/5)^ 300=1/5^300 `
Ta có: `3^500=3^5.100=(3^5)^100=243^100`
`5^300=5^3.100=(5^3)^100=125^100`
Vì
`243^100>125^100=>3^500>5^300=>1/3^500<1/5^300=>(1/3)^500<(1/5)^300`
`--------------------`
`x/3=y/4=>x^2/9=y^2/16<=>{2x^2}/18=y^2/16`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`{2x^2}/18=y^2/16={2x^2+y^2}/{18+16}=136/34=4`
`=>`$\left\{\begin{matrix} x^2=\dfrac{4.18}{2}=36⇒x=6\text{ hoặc } x=-6 \\ y^2=4.16=64⇒y=8\text{ hoặc }y=-8 \end{matrix}\right.$
