so sánh 10^2019+1/10^2018+1 và 10^2018+1/10^2017+1

45thuan

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

longdz

Đáp án: (10^2019 + 1)/(10^2018 + 1) > (10^2018 + 1)/(10^2017 + 1)

Giải thích các bước giải:

Với mọi a > 0 ta có : 100a² + 101a + 1 > 100a² + 20a + 1

⇔ 100a(a + 1) + (a + 1) > 100a² + 20a + 1

⇔ (100a + 1)(a + 1) > (10a + 1)²

⇔ (100a + 1)/(10a + 1) > (10a + 1)/(a + 1) (*)

Thay a = 10^2017 ⇒ 100a = 10^2019; 10a = 10^2017 vào (*) ta có:

(10^2019 + 1)/(10^2018 + 1) > (10^2018 + 1)/(10^2017 + 1)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gh342644

Đáp án:

\[\frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2018}} + 1}} > \frac{{{{10}^{2018}} + 1}}{{{{10}^{2017}} + 1}}\]

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2018}} + 1}} \Rightarrow \frac{A}{{10}} = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2019}} + 10}} = \frac{{\left( {{{10}^{2019}} + 10} \right) - 9}}{{{{10}^{2019}} + 10}} = 1 - \frac{9}{{{{10}^{2019}} + 10}}\\
B = \frac{{{{10}^{2018}} + 1}}{{{{10}^{2017}} + 1}} \Rightarrow \frac{B}{{10}} = \frac{{{{10}^{2018}} + 1}}{{{{10}^{2018}} + 10}} = \frac{{\left( {{{10}^{2018}} + 10} \right) - 9}}{{{{10}^{2018}} + 10}} = 1 - \frac{9}{{{{10}^{2018}} + 10}}\\
{10^{2019}} > {10^{2018}} \Rightarrow {10^{2019}} + 10 > {10^{2018}} + 10 \Rightarrow \frac{9}{{{{10}^{2019}} + 10}} < \frac{9}{{{{10}^{2018}} + 10}} \Leftrightarrow \frac{{ - 9}}{{{{10}^{2019}} + 10}} > \frac{{ - 9}}{{{{10}^{2018}} + 10}}\\
\Rightarrow \frac{A}{{10}} > \frac{B}{{10}}\\
\Leftrightarrow A > B \Leftrightarrow \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2018}} + 1}} > \frac{{{{10}^{2018}} + 1}}{{{{10}^{2017}} + 1}}
\end{array}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm thơ bảy chữ ( không chép mạng)

Cho ví dụ về vai trò của thực tiễn đối với nhận thức. Cho ví dụ ngắn giúp em đi mọi người chiều nay em thì rồi

Để gõ được các ký tự nằm phía bên trên ở phím có hai ký hiệu ta làm thế nào? A. Sử dụng Caps Lock B. Nhấn giữ phím đó C. Sử dụng phím shift D. Nhấn phím đó hai lần

2,5dm ³=............lit=...........ml 0,05kg=.........g=......... mg

ĐỂ CHÈN BẢNG VÀO TRANG SOẠN THẢO CẦN CHỌN GÌ

hãy nhận xét đời sống của người dân đất nc văn lang

Vì sao Kinh tế ở các nước quốc gia cổ đại phương Tây lại phát triển hơn các nước quốc gia cổ đại phương Đông?

cho tam giác ABC nhọn.đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua B.kẻ Dx//AC.gọi E là giao điểm của Dx và Cy.gọi F là trung điểm của CE.chứng minh nếu góc DAC bằng 90 độ thì góc ABF bằng 90 độ

Hòa tan hoàn toàn 11g hỗn hợp Fe và kim loại M trong dung dịch HCl dư thu được 8,96l khí H2 (dktc). Biết tỉ lệ mol của hai kim loại la 1:2, lập PTHH và cho biết kim loại M ? ( Bài này giải theo 2 trường hợp)

Viết đoạn văn ngắn về 7 câu thơ đầu bài tiếng gà trưa ( ko chép mạng )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến