Cách 1:
Ta có
$\sqrt{3} > \sqrt{2}$
$5 = \sqrt{25} > \sqrt{11}$
Suy ra
$\sqrt{3} + 5 > \sqrt{2} + \sqrt{11}$
Cách 2:
Ta có
$(\sqrt{2} + \sqrt{11})^2 = 13 + 2\sqrt{22}= 13 + \sqrt{88}$
và
$(\sqrt{3} + 5)^2 = 28 + 10\sqrt{3} = 13 + (15 + \sqrt{300})$
Ta sẽ so sánh $\sqrt{88}$ và $15 + \sqrt{300}$
Ta có
$\sqrt{88} < \sqrt{300}$
$\Leftrightarrow \sqrt{88} < 15 + \sqrt{300}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2} + \sqrt{11} < \sqrt{3} + 5$.
