Tính giá trị của biểu thức P= căn(x (4 − y) (4 − z)) + căn(y (4 − x) (4 − z) + căn(z (4 − y) (4 − x)) − cănxyz

Tính giá trị của biểu thức P= \(\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-y\right)\left(4-x\right)}-\sqrt{xyz}\)

Trong đó x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: x+y+z= 4 - \(\sqrt{xyz}\)

Giải phương trình x(x+1)(x^2 +x+1)=42

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}-18}\)

1,\(\dfrac{x+4}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{4x}{3x-x^2}\)

2,x(x+1)(x2 +x+1)=42

3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol(P) y=-x2 và đường thẳng(d)y=mx-m-2. CMR khi m thay đổi, (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ phân biệt.

Giải hệ phương trình 6x+6y=5xy, 4/x−3/y=1

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=5xy\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Sử dụng hằng đẳng thức hãy thu gọn các biểu thức A= (x +2y+3z). (x-2y+3z)

Sử dụng hằng đẳng thức hãy thu gọn các biểu thức sau:

a, A= (x +2y+3z). (x-2y+3z)

Giải phương trình x+2căn(x−2)−5=0

giải pt : \(x+2\sqrt{x-2}-5=0\)

Tính ah, bh, ch, có góc a=45 độ, góc b =30 độ, ab=5cm

cho tam giác abc có góc a=45 độ, góc b =30 độ, ab=5cm và vẽ đường cao ch. tính ah, bh, ch

So sánh S = 1/căn(1 ⋅ 2012) + 1/căn(2 ⋅ 2011) + . . . + 1/k căn(2012 − k + 1) + . . . + 1/căn(2012.1) v à 4024/2013

So sánh:

\(S=\dfrac{1}{\sqrt{1\cdot2012}}+\dfrac{1}{\sqrt{2\cdot2011}}+...+\dfrac{1}{k\sqrt{2012-k+1}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2012\cdot1}}\text{ }và\text{ }\dfrac{4024}{2013}\)

Tìm m, n để 2 phương trình sau tương đương x^2 + (4m+3n)x - 9 = 0

Tìm m, n để 2 phương trình sau tương đương:

x2 + (4m+3n)x - 9 = 0

x2 + (2m + 4n)x + 3n = 0

Rút gọn 1/7+4căn3+1/7−4căn3

rút gọn

a, \(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

b,\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{6}+2}\)\(-\)\(\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\)

c, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Chứng minh rằng 1/b+c+1/a+c+1/a+b≥3(1/3a+2b+c+1/3b+2c+a+1/3c+2a+b)

Cho a,b,c>0 CMR

\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b} \ge3(\frac{1}{3a+2b+c}+\frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b}) \)