Đáp án:`A>B`
Giải thích các bước giải:
`A = (10^15 + 1)/(10^16 + 1)`
`B = (10^16 + 1)/(10^17 + 1)`
Xét phân số `A` ta có :
`A = (10^15 + 1)/(10^16 + 1)`
`=> 10A = (10^16 + 10)/(10^16 + 1)`
(NHân thêm `10` cả `A` và phân số)
`=> 10A = 1 + 9/(10^16 + 1)`
Xét phân số `B` ta có :
`B = (10^16 + 1)/(10^17 + 1)`
`=> 10B = (10^17 + 10)/(10^17 + 1`
(NHân thêm `10` cả `B` và phân số)
`=> 10B = 1 + 9/(10^17 + 1)`
Vì `9/(10^16 + 1 )> 9/(10^17 + 1)`
(vì chung tử `9` và mẫu `A` nhỏ hơn mẫu `B`)
`=> 10A > 10B`
`=> A > B` (chia cả 2 vế cho `10`)
Vậy `A>B`
