Đáp án: $A < B$.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A = \dfrac{8^{21}}{2^{32}} = \dfrac{(2^3)^{21}}{2^{32}} = \dfrac{2^{63}}{2^{32}} = 2^{31}$
$B = 6^{21} . (\dfrac{1}{2})^{21} = 2^{21} . 3^{21} . \dfrac{1}{2^{21}} = 3^{21}$
Lập bài toán phụ, so sánh $2^{31}$ và $3^{21}$
Ta có :
$2^{31} = 2^{30} . 2 = 8^{10} . 2$
$3^{21} = 3^{20} . 3 = 9^{10} . 3$
Vì : $9^{10} . 3 > 8^{10} . 2 ⇒ 3^{21} > 2^{31}$
$⇒ A < B$.
