Đáp án:\(\frac{a}{b}\) > \(\frac{{a + 2013}}{{b + 2013}}\)
Giải thích các bước giải:
Xét A = \(\frac{a}{b}\) - \(\frac{{a + 2013}}{{b + 2013}}\)
= \(\frac{{a(b + 2013) - b(a + 2013)}}{{b(b + 2013)}}\)
= \(\frac{{2013(b - a)}}{{b(b + 2013)}}\)
mà a > b > 0 ⇒ A > 0
⇒ \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{{a + 2013}}{{b + 2013}}\)