Đáp án:
`A < B`
Giải thích các bước giải:
`A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^{2003}`
`⇔ 3A=3 (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^{2003})`
`⇔ 3A= 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{2004}`
Lấy `3A-A` ta được :
`⇔ 3A-A = (3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{2004}) - (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^{2003})`
`⇔ 2A = 3^{2004} - 3^0`
`⇔ 2A =3^{2004} - 1`
`⇔ A = (3^{2004}-1)/2`
Có : `B = 3^{2004}-1`
Ta thấy : `3^{2004}-1=3^{2004}-1`
`⇔ (3^{2004}-1)/2 < 3^{2004}-1`
`⇔ A < B`
Vậy `A<B`
