$\text{10A=$\dfrac{10.(10^{2011}+1)}{10^{2012}+1}$=$\dfrac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}$=1+$\dfrac{9}{10^{2012}+1}$}$
$\text{10B=$\dfrac{10.(10^{2012}+1)}{10^{2013}+1}$=$\dfrac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}$=1+$\dfrac{9}{10^{2013}+1}$}$
$\text{Mà $\dfrac{9}{10^{2012}+1}$ > $\dfrac{9}{10^{2013}+1}$}$
$\text{$\Rightarrow$ 1+$\dfrac{9}{10^{2012}+1}$ > 1+$\dfrac{9}{10^{2013}+1}$}$
$\text{$\Rightarrow$ 10A>10B}$
$\text{$\Rightarrow$ A>B}$