Đkxđ : $ x+5 ≥0 ,x+1 >0 ⇒ x>-1 $
$⇒ \frac{\sqrt[]{x+5}}{\sqrt[]{x+1}}=$ $\sqrt[]{\frac{x+5}{x+1}}$ = $\sqrt[]{1+\frac{4}{x+1}}$
Do $ x+1> 0 $⇒ $\frac{4}{x+1}>0 $ ⇒ $\sqrt[]{1+\frac{4}{x+1}}> $$\sqrt[]{1+0}=1$
Vậy $ \frac{\sqrt[]{x+5}}{\sqrt[]{x+1}}>1 $