Đáp án:
$\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$
Giải thích các bước giải:
So sánh $\sqrt{13}-\sqrt{12}$ và $\sqrt{12}-\sqrt{11}$
Ta thấy $13>12\Rightarrow\sqrt{13}>\sqrt{12}>0$
$\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}>0$ và tương tự $\sqrt{12}-\sqrt{11}>0$
Ta xét $(\sqrt{13}-\sqrt{12})^2$
$=13-12-2\sqrt{13.12}=1-\sqrt{13.12}$
và $(\sqrt{12}-\sqrt{11})^2$
$=12-11-2\sqrt{12.11}$
$=1-2\sqrt{12.11}$
Vì $13.12>12.11$
$\Rightarrow-\sqrt{13.12}<-\sqrt{12.11}$
$\Rightarrow1-\sqrt{13.12}<1-\sqrt{12.11}$
Hay $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$
