Đặt \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}\) và \(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

Ta có : \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=\dfrac{2003.2004}{2003.2004}-\dfrac{1}{2003.2004}\)

\(=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)

\(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=\dfrac{2004.2005}{2004.2005}-\dfrac{1}{2004.2005}\)

\(=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

Vì \(\dfrac{1}{2003.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

Nên \(A< B\)

Vậy \(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}< \dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

~ Học tốt ~

so sánh :

\(\dfrac{n+1}{n+3}\) và \(\dfrac{n}{n+2}\) .Mong các bạn gíúp đỡ

Ta quy đồng mẫu số của hai phân số:

n+1/n+3 = (n+1).(n+2)/(n+3).(n+2) = n.(1+2)/(n+3).(n+2) =

n.3/(n+3).(n+2)

n/n+2 = n.(n+3)/(n+3).(n+2)

Ta thấy hai phân số trên đã được quy đồng mẫu nên ta sẽ so sánh hai tử: Vì n.3 < n.(n+3) nên phân số n+1/n+3 < n/n+2

. là dấu nhân, / thay cho gạch ngang của phân số nha bạn. Nếu mình làm đúng thì bạn tick nha!

So sánh

A. 2/3 và 3/4 B. -4/5 và 8/-10

a) \(\dfrac{2}{3}\)và\(\dfrac{3}{4}\)

Ta có :

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}\\ \dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{8}{12}< \dfrac{9}{12}\)

Vậy \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{-4}{5}\)và\(\dfrac{8}{-10}\)

Ta có :

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-8}{10}\\ \dfrac{8}{-10}=\dfrac{-8}{10}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{-8}{10}=\dfrac{-8}{10}\)

Vậy \(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{8}{-10}\)