So sánh $ M={{2}^{32}} $ và $ N=(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1) $ ta được kết quả A. $ M=N $ . B. $ M > N $ . C. $ M=N-1 $ . D. $ M < N $ .
Đáp án đúng: B Ta có $ N=(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1)=3({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1) $ $ =\text{ }\!\![\!\!\text{ }({{2}^{2}}-1)({{2}^{2}}+1)\text{ }\!\!]\!\!\text{ (}{{\text{2}}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1) $ $ =({{2}^{4}}-1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1)=({{2}^{8}}-1)({{2}^{8}}+1)({{2}^{16}}+1) $ $ =({{2}^{16}}-1)({{2}^{16}}+1)={{({{2}^{16}})}^{2}}-1={{2}^{32}}-1 $ nên $ M > N $ .