Đáp án:
$M > \dfrac{2}{5}$
Giải thích các bước giải:
Xét $M - \dfrac{2}{5}$
$= \dfrac{\sqrt a + 5}{\sqrt a +1} - \dfrac{2}{5}$
$= \dfrac{5(\sqrt a + 5) - 2(\sqrt a + 1)}{5(\sqrt a + 1)}$
$= \dfrac{3\sqrt a + 23}{5\sqrt a + 5}$
Ta có:
$\sqrt a \geq 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3\sqrt a + 23 > 0\\5\sqrt a + 5 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \dfrac{3\sqrt a + 23}{5\sqrt a + 5}$
$\Leftrightarrow M - \dfrac{2}{5} > 0$
$\Leftrightarrow M > \dfrac{2}{5}$
