Đáp án:
`\sqrt{12}+2>\sqrt{8}+\sqrt{6}`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `(\sqrt{8}+\sqrt{6})^2=8+2.\sqrt{8}.\sqrt{6}+6=14+2\sqrt{48}=14+8\sqrt{3}`
`(\sqrt{12}+2)^2=12+2.2.\sqrt{12}+4=16+4\sqrt{12}=16+8\sqrt{3}`
Vì `16>14` `->` `16+8\sqrt{3}>14+8\sqrt{3}`
`->` `(\sqrt{12}+2)^2>(\sqrt{8}+\sqrt{6})^2`
`->` `\sqrt{12}+2>\sqrt{8}+\sqrt{6}` `(Vì` `\sqrt{12}+2>0` `và` `\sqrt{8}+\sqrt{6}>0``)`
Vậy: `\sqrt{12}+2>\sqrt{8}+\sqrt{6}`