Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2}

Phuongloga

2 năm trước

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}}\) là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyennguyenbachlk

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
- Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
- Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 1}} = - \infty \end{array}\)
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 TCN \(y = \pm 1\) và 2 TCĐ \(x = \pm 1\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng vào một vật và có đặc điểm nào dưới đây
A.cùng phương, ngược chiều, mạnh như nhau
B.cùng phương, cùng chiều, mạnh như nhau
C.cùng phương, cùng chiều, mạnh như nhau
D.khác phương, cùng chiều, mạnh như nhau

Although it was more than an hour late, the superstar finally showed up and ____ the attention of the audience.
A.grabbed
B.held
C.paid
D.took

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2017\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^2}\). Tìm số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\).
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(0\).
D.\(1\).

Hỗn số \(8\frac{{25}}{{100}}\) chuyển thành số thập phân nào?
A.8.205
B.82.5
C.8.25
D.8.025

Although he is interested in basketball, but he is not tall enough for the sport.
A.is
B.in
C.but
D.tall enough

Đơn vị chính trị và kinh tế cơ bản trong thời kì phong kiến phân quyền ở Tây Âu thời trung đại là
A.lãnh địa phong kiến.
B.thành thị trung đại.
C.xưởng thủ công.
D.thị quốc.

Etanol là chất tác động đến thần kinh trung ương. Khi hàm lượng etanol trong máu tăng thì sẽ có hiện tượng nôn, mất tỉnh táo và có thể tử vong. Tên gọi khác của etanol là
A.phenol.
B.ancol etylic.
C.etanal.
D.axit fomic.

A.personal
B.different
C.dangerous
D.effective

- Tom: “I don’t believe he’s telling the truth.”
- Ann: “_____. The facts don’t add up.”
A.So do I
B.Neither I do
C.Neither do I
D.I don’t neither

In the hospital, the case was diagnosed as pneumonia. Before that, she had been treated ________ hay fever.
A.for
B.on
C.against
D.from

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến