Đáp án:
`x=1.`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{x-1}+1)^3+2\sqrt{x-1}=2-x`
Điều kiện:`x>=1`
Vì `\sqrt{x-1}>=0`
`=>\sqrt{x-1}+1>=1`
`=>(\sqrt{x-1}+1)^3>=1`
`=>(\sqrt{x-1}+1)^3+2\sqrt{x-1}>=1(1)`
Mặt khác:
`x>=1=>2-x<=2-1=1(2)`
(1)(2) ta có:`{(VT>=1),(VP<=1):}`
`<=>VT=VP=1`
`<=>{(x-1=0),(x=1):}`
`<=>x=1`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=1.`